Odkąd tylko pamiętamy matematyka była zawsze zmorą. Nieważne czy mamy na myśli szkołę średnią, podstawówkę czy też gimnazjum. Matematyka uczy logicznego myślenia. Wielomiany może nie są aż takie trudne, ale tak naprawdę wystarczy chwila nieuwagi i już otrzymujemy błędny wynik.
Wielomiany bazują na wyrażeniach algebraicznych, które z kolei są to liczby i litery, które są połączone ze sobą znakami działań matematycznych i nawiasami. Weźmy dla przykładu a+2, czyli dane wyrażenie zawiera tylko jedną literę. Wielomiany bazują na ich większej liczbie. Jednomiany to wyrażenia algebraiczne, które składają się z liczby lub litery bądź też z iloczynu liczb i liter; współczynnikiem liczbowym jednomianu nazywa się liczbę, która występuje na początku uporządkowanego wyrażenia algebraicznego, np. 3x, 8ry. Jednomian to iloczyn czynników, w którym każdy czynnik jest liczbą lub pewną zmienną. Dwa wielomiany są równe wtedy i tylko wtedy, gdy są tego samego stopnia oraz gdy współczynniki przy odpowiednich potęgach są sobie równe.
Wielomiany same w sobie nie są trudne, ale dość łatwo można się pogubić. Sprawdzoną metodą jest grupowanie wielomianów chociażby po to, aby sobie ułatwić później redukcję wyrazów podobnych. W ten sposób nie pogubimy się oraz nie będziemy musieli się zastanawiać nad absurdalnym wynikiem działania. Wystarczy tylko spokojnie rozwiązać zadanie i dość klarownie wszystko sobie rozpisywać i grupowanie tutaj jest obowiązkiem. Częstym błędem w rozumieniu wielomianów jest fakt, że są one źle rozpisywane, nieczytelnie czy też nie są grupowane. Pogrupowane wyrażenia od razu rzucają się w oczy.
Jest wiele zadań związanych z wielomianami, chociażby do nich należy schemat Hornera. Schemat Hornera jest to sposób obliczania wartości dla wielomianu dla danej wartości argumentu wykorzystujący minimalną liczbę mnożeń. Krótko mówiąc chodzi o to, że posługujemy się w tym schemacie głównie wielomianami. Schemat Hornera można definiować także jako algorytm dzielenia wielomianu. Przy dzieleniu wielomianów schemat Hornera można stosować tylko wtedy, gdy dwumian jest postaci x+a. Weźmy pod uwagę inny wielomian – 4x2-1, tutaj nie wolno stosować tego schematu. Dlaczego? Bo wielomian nie jest doprowadzony do postaci podstawowej. Wyróżniamy także równanie wielomianowe, które jest równaniem kwadratowym stopnia drugiego. Kiedy mielibyśmy do czynienia z sześcianami – to mówimy o stopniu 3.
Kolejną ważną operacją na wielomianach jest operacja Bezout jest pierwiastkiem wielomianu, gdzie x dzieli się x-x0 . Wielomian można podzielić bez reszty, kiedy dana wartość dzieli się przez całkowitą wartość wielomianu. Z dzieleniem wielomianów jest różnie, dlatego można się często pogubić otrzymując kolejne ułamki. Dlatego staramy się znaleźć taką wartość, która podzieli nam całe wyrażenie wielomianowe bez reszty.
Matematyka sama w sobie nie jest ciężkim przedmiotem, wymaga jedynie systematyczności. Tak samo jak w przypadku języka polskiego czy angielskiego, aby poznać język czytamy książki po polsku lub angielsku. Jeśli chcemy poznać matematykę nie tylko musimy czytać treści zadań, wzory ale także ją rozumieć. Rozumienie matematyki prowadzi do sukcesu.
