Choć wiele osób nie wie do końca czym jest rozkład normalny to jego istnienie przewija się w wielu dziedzinach życia. Czym więc on jest? Z matematycznego punktu widzenia rozkład matematyczny jest rozkładem prawdopodobieństwa z dwoma parametrami – średnią i wariancją. Jego wykres jest nazywany mianem krzywej Gaussa i ma kształt symetrycznego dzwona. Co więcej można powiedzieć o rozkładzie normalnym? O tym dalej.
O jednej z ciekawszych własności rozkładu mówi centralne twierdzenie graniczne, które w uproszczeniu mówi o tym, że każda duża ilość zmiennych losowych jest dąży do rozkładu normalnego bez względu na rozkład tych zmiennych losowych. W otaczającej nas rzeczywistości rozkładem normalnym jest np. rozkład wzrostu społeczeństwa czy też rozkład poziomu jego inteligencji.
Mówiąc o rozkładzie normalnym nie sposób nie wspomnieć tzw. zasadzie trzech sigm. Stwierdza ona, że 68% danych znajduje się w przedziale od -1 do 1 odchyleń standardowych od średniej, 95% danych w przedziale od -2 do 2, natomiast w przedziale od -3 do 3 odchyleń standardowych od średniej znajduje się aż 99,7% danych. Mówiąc prościej: zasada trzech sigm wskazuje na to, że prawie wszystkie dane znajdują się w obrębie trzech odchyleń standardowych od średniej. Dlaczego więc zasada trzech sigm, a nie trzech odchyleń standardowych? Wynika to z faktu, że odchylenie standardowe w matematyce zwyczajowo jest oznaczane grecką literą sigma. Stąd też nazwa tego prawa. Rozważając zasadę trzech sigm w odniesieniu do rozkładu poziomu inteligencji, który jak wcześniej wspomniano ma rozkład normalny, można zaobserwować, że 68% populacji ma IQ z przedziału 85-115, 95% wpada w przedział 70-130, natomiast 99,7 % badanych osobników ma poziom inteligencji z przedziału 55-145. Jedynie 0,03% ma IQ mniejsze niż 55 lub większe od 145.
Wbrew powszechnej opinii, że matematyka jest kompletnie oderwana od rzeczywistości. Jednak jak widać, wcale tak nie jest. Matematyka bazuje na rzeczywistości i opisuje ją w bardzo elegancki sposób. Rozkład normalny jest jedynie jednym z wielu rozkładów jakie można zaobserwować w otaczającym świecie. Jednak jest to rozkład odnotowywany najczęściej, dlatego warto zwrócić na niego uwagę.
