Obliczamy wartość środkową

Jedną z miar używanych w statystyce, której celem jest wykazywanie różnych rzeczy jest mediana. Inne określenie na medianę to wartość środkowa zbioru. Kiedy stosujemy tą miarę otrzymujemy podział obserwowanego zjawiska na dwie grupy. Grupy wartość niższe niż mediana oraz grupy wartości wyższe niż wynosi mediana. Tym sposobem jedna połowa obserwowane zbioru jest powyżej mediany, a druga jest poniżej. A co to oznacza w praktyce? No i jak obliczyć medianę? Wyobraźmy sobie, że mamy grupę 11 osób. W różnym przedziale wiekowym. Wiek poszczególnych osób to: 20, 22, 18, 23, 24, 17, 25, 16, 19, 21, 15. Mediana, wartość środkowa to 20. Poza tym 5 osób ma lat więcej niż 20, a 5 mniej niż 20. Tutaj warto zauważyć, że zarówno powyżej, jak również poniżej było 5 osób. Pierwsza osoba stanowi wartość środkową. Czyli ta pierwsza osoba stanowi właśnie medianę.

Wiemy już zatem co to jest mediana i wiemy mniej więcej jak obliczyć medianę. Ale warto te informacje jeszcze trochę uporządkować. Wzór : Me (symbol mediany) = (n + 1) / 2. Ale ten wzór dotyczy akurat przypadku, w którym mamy w zbiorze nieparzystą liczbę obserwacji. A co jeżeli liczba obserwowanych czynników będzie parzysta? Jak obliczyć medianę w przypadku parzystej liczby obserwacji? W tym celu trzeba dwie wartości potraktować jako wartości środkowe.

Jak obliczyć medianę w takim przypadku ilustruje następujący przykład. Wyobraźmy sobie zwyczajny ciąg cyfr. Czyli : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Jak potraktować taki układ cyfr. Można powiedzieć, że występują w nim dwie wartości środkowe. A można też powiedzieć, że nie występuje ani jedna z nich. Przyjmijmy jednak, że występują dwie wartości środkowe. I średnią należy wyliczyć przy wykorzystaniu tych dwóch wartości. A będzie to 4,5. A dlaczego tak się dzieje? Obliczmy : (4,5) / 2 = 4,5. I dlatego właśnie ta, a nie inna wartość.

Do obliczanie różnych wartości można wykorzystać Excel. A zatem jak obliczyć medianę w tym programie? Przede wszystkim wzór : pozMe = (n+1) / 2. Poza tym należy posortować wartości, które bierzemy pod uwagę. Posortować należy od wartości najmniejszych do wartości największych i odwrotnie. Następnie zaznaczamy komórki zawierające interesujące nas wartości. I w wolnym miejscu wpisujemy „=mediana (zakres komórek)”. Zakres komórek to naturalnie te komórki, które nas interesują.

Wiemy już zatem jak obliczyć medianę. Wiemy przede wszystkim czym jest mediana. Warto wspomnieć, że mediana istnieje również pod innymi nazwami. Takimi jak wartość środkowa, drugi kwartyl, wartość przeciętna. Mediana ma szerokie zastosowanie w statystyce. W porównaniu ze średnią arytmetyczną jest dużo odporniejsza na elementy odstające. Oprócz statystyki mediana jest wykorzystywana w grafice komputerowej, a także cyfrowym przetwarzaniu sygnałów. I daje one zadowalające efekty. Miar wykorzystywanych w statystyce jest kilka. A mediana jest jedną z nich. I pewne jej cechy czynią ją atrakcyjną. Średnia arytmetyczna to wartość ogólna. Niekiedy zbyt ogólna. Dlatego jest konieczność stosowania innych miar obok średniej arytmetycznej.

Comments are closed.